수학1 개념설명 등차수열의 일반항과 등차수열의 합 등차수열의 일반항과 등차수열의합 정리입니다. 수열은 수학1에 뒷부분 마지막 대단원이죠. 수학1이 학생들이 제일 어려워하는 것 같습니다. 싫어하는 함수 잔뜩 나오고 마무리도 수열... 귀납법 증명까지 나오면 혀를 내두릅니다. 등차수열의 일반항을 먼저 구하고 합 진도가 나갑니다. 등차수열도 한자죠. 같을 등자에 차이 차자 입니다. 같은 차이인 수열입니다. 수열은 수를 나열한 것이죠. 일정한 규칙으로 나열을 하는데 같은 차이로 일정하게 나열을하기 때문에 등차수열이라고 합니다. 등차수열의 일반항을 구하기 위해서는 첫째항과 공차를 알아야합니다. 공차는 공통인 차이 입니다. 일정한 차이가 몇인지를 구해야 등차수열의 일반항을 구할 수 있습니다. 등차수열의 일반항 등차..
기말대비 웅진스마트올중학으로 공부하기 중학교부터 시험이 있는데 전과목 시험을 보느라고 힘들텐데요. 공부하는 방법도 이게 맞는 건지 싶기도 하고 중요과목들은 과외나 학원을 다닐 텐데요. 시험기간에는 스터디카페도 가서 공부하기도 하고요.집에서만 중학교온라인수업 스마트올중학으로 공부했어요. 중등인강 웅진스마트올중학 AI독서실이 있어서 다른 친구들과 함께 공부하는 거 같아 위안이 되더라고요. 자율학년제로 시험이 없는 중학교 1학년은 중1 전용 영어 수학 모의고사로 실력점검을 할 수 있게 되어 있습니다. 자유학년제로 시험이 없어서 긴장감 제로인데다가 실력을 테스트할 수 있는 방법이 없을까 고민이었는데요. 중학교온라인수업 스마트올중학에서 특별하게 제공하는 중학교 1학년 모의고사 서비스로 중학교1학년 학생도 열심히 ..
고등 수학문제집 추천 - 내신 고쟁이 수학1, 수학2 고등학교 수학문제집 고쟁이입니다. 이투스북에서 나온 교재이죠. 고등학교 문제집을 학생들에게 풀게 하면서 한두 문제집씩 추천을 해보려고 합니다. 먼저 수학은 개념서로 개념을 깨우치면서 유형집으로 유형별로 문제를 풀어보는 것이 중요합니다. 그 다음에 내신대비면 교과서와 부교재를 공부하고 수능이라면 수능특강, 수능완성, 자이스토리 등 평가원 문제 관련된 교재로 연습을 하는 것이 좋습니다. 일단 기본적으로는 개념원리와 RPM 을 시키고 있습니다. 쎈수학으로도 하긴 하는데 여기 학생들에 내신을 대비할 때 C단계까지 굳이 안풀어도 되서 책이 좀 아깝다는 생각에 RPM을 시키고 있습니다. RPM은 전체적으로 다 풀어도 내신대비하기에 좋습니다. 거기에 내신고쟁이 문..
코로나는 어느 정도 끝나가지만 코로나가 길었던 터라 온라인 수업도 뭔가 자연스러워 졌는데요. 코로나 이후 온라인 회의나 수업용 프로그램들이 넘쳐나고 있습니다. 이제 온라인 수업 하면 떠오르는게 줌 ZOOM 미트 MEET 정도 같은데요. 미트도 줌 zoom을 사용하면서 비슷해서 가끔 써봤지만 줌만에 장점이 있더군요. 처음에 줌 zoom이 보안에 취약하다나 그런 얘기를 들어서 안쓰고 있다가 한번 써보고는 줌이 더 편했습니다. 학생들의 학교에서도 줌 zoom으로 수업을 하기도 하고 다방면으로 쓰이더군요. 줌 zoom이 근데 데이터량을 좀 많이 잡아먹는지 한명ㅇ 학생은 집 인터넷 환경이 안좋아서 자꾸 끊기기에 미트나 스카이프로 했는데 그게 조금 낫더라고요. 다 프로그램별 장단점이 있는 것 같습니다. 줌 ZOOM..
수학1 상용로그 개념설명 오늘은 상용로그의 정수부분에 소수부분을 구별하고 자릿수에 대해서 설명을 하겠습니다. 상용로그는 일단 밑이 10인 로그입니다. 밑이 10인 것을 생략해서 씁니다. 밑이 10인걸 생략해서 쓰냐면 우리가 십진법을 쓰고 있기 때문입니다. 그리고 정수부분과 소수부분으로 꼭 나누어야 합니다. 특히 중요한 것은 소수부분이 0부터 1 사이여야 합니다. 음수가 나오면 고쳐 줘야 합니다. log1.72를 예를 들어서 설명을 했습니다. 보시면은 172 수 베열이 똑같습니다. 소수부분이 똑같죠. 이런 식으로 정수부분 소수부분을 생각하시면서 구한다면 쉽게 상용로그 값을 구할 수 있습니다. 예를 든것을 계속 보시면 결국 정수 부분에 +1을 하면 자릿수가 되고요. 소수부분에 계속 똑같이 172가 존재하므로..
상용로그에서 자릿수, 정수부분 소수부분 수학1 지수와로그 단원 중에 상용로그를 설명하려합니다. 수학1에서 상용로그는 상용화된 로그입니다. 로그에 밑이 10인 것을 생략해서 사용합니다. 우리가 10진법을 쓰기 때문에 상용로그가 밑이 10인 것입니다. 만약 컴퓨터에 로그를 사용한다면 2진법이 상용로그겠죠. 수학과에서는 자연상수e를 많이 쓰기 때문에 밑이 e인 것을 상용로그로 씁니다. 상용로그 정수부분 소수 부분을 파악하고 자릿수를 구하는 것을 설명하려 합니다. 로그를 이제 처음 배우고 로그의 덧셈, 뺄셈 등을 열심히 계산 했을 것입니다. 먼저 상용로그에서 정수부분과 소수부분을 잘 구분 해야 합니다. 그리고 소수부분은 0보다 크거나 같고 그리고 1보다 작아야합니다. 그리고 상용로그에서 10에 거듭제곱을 해봤습..
수학1 개념설명 로그의 성질 로그의 성질을 설명하려 합니다. 로그는 지수를 변형시켜 만든 것이지요. 로그를 만든 것은 지수로 2의 100제곱만 해도 너무 큰 수 입니다. 이런 엄청 큰수를 파악하기 위해 만들었다고 보시면 됩니다. 그래서 어느 책에서는 수학자들의 수명을 연장시켜줬다고도 합니다. 처음 배우면서 로그 기호가 생소하긴 하지만 배우다 보면 지수와 비슷하고 그래도 다른 단원 보다는 금방 익히실 겁니다. 로그의 덧셈, 뺄셈 그리고 로그의 공식을 정리 했습니다. 로그는 지수와 계속 비교하면서 생각해보시면 됩니다. 곱하는게 지수끼리 더하는 것이고 나누는 것이 지수끼리 뺄셈을 합니다. 로그에서는 덧셈이 진수끼리 곱셈이 되고 뺄셈이 진수끼리 나눗셈이 됩니다. 지수에서 로그로 변형 로그를 처음 배울 때 로그가..
수학1 개념설명 지수 지수는 중학교 때도 배웠죠. 지수법칙도 어디서 봤는데 생각이 드실 것입니다. 중학교 때 소인수분해 할 때도 거듭제곱을 배웠고, 단항식 계산할 때도 배웠습니다. 고등학교에서는 지수를 똑같이 배우지만 지수부분에 자연수 말고 실수도 들어갑니다. 그것을 지수의 확장이라고 합니다. 한국 수학에서는 고등학교 때 지수 자리에 실수를 넣을 수 있습니다. 국제학교에서는 지수 배울 때 그냥 실수까지 다하더라고요. 거듭제곱 수학1을 배우면 지수와 로그가 맨 앞단원이죠. 그 중에 지수에 대해서 설명을 해볼게요. 실수 a와 자연수 n에 대하여 a를 n번 곱한 것을 a의 n제곱이라 하고, a^n 으로 나타냅니다. 중학교 때부터 배우긴 했습니다. a를 n번 곱할 때 a의 제곱이라고 나타냅니다. a를 여러번 곱..