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상용로그에서 자릿수, 정수부분 소수부분
수학1 지수와로그 단원 중에 상용로그를 설명하려합니다.
수학1에서 상용로그는 상용화된 로그입니다. 로그에 밑이 10인 것을 생략해서 사용합니다.
우리가 10진법을 쓰기 때문에 상용로그가 밑이 10인 것입니다. 만약 컴퓨터에 로그를 사용한다면 2진법이 상용로그겠죠. 수학과에서는 자연상수e를 많이 쓰기 때문에 밑이 e인 것을 상용로그로 씁니다.
상용로그 정수부분 소수 부분을 파악하고 자릿수를 구하는 것을 설명하려 합니다.
로그를 이제 처음 배우고 로그의 덧셈, 뺄셈 등을 열심히 계산 했을 것입니다.
먼저 상용로그에서 정수부분과 소수부분을 잘 구분 해야 합니다. 그리고 소수부분은 0보다 크거나 같고 그리고 1보다 작아야합니다. 그리고 상용로그에서 10에 거듭제곱을 해봤습니다. 로그에 진수부분에 10의 거듭제곱을 써보면 0의 개수만큼이 정수부분으로 나옵니다. 자릿수를 언제 했는지 기억나시나요. 중학교 2학년 1학기에서 자릿수구하는 것을 잠시 합니다. 지수로 말이죠. 2와 5의 거듭제곱에 지수를 확인해서 10에 거듭제곱을 만들어서 자릿수를 찾았습니다.
그것과 비슷한데 로그로 바뀌었고 더큰수도 계산할 수 있습니다.
상용로그에서 자릿수구하는 것입니다. 그래서 정수부분이 몇인지 파악을 해야 합니다. 그래서 몇개 예를 들어가며 해본다면 상용로그를 이해할 수 있을 것입니다.
로그 2.34로 예를 들어봤습니다. 로그 2.34는 로그 1보다는 크고 로그 10보다 작기 때문에 로그 2.34면 0.xxx가 됩니다. 거기서 10에 거듭제곱을 곱한다던가 나눠주면 자리수가 커지고 작아집니다. 작아지다보면 소수 몇째자리에서 0이아닌 수가 나오고 합니다.
여기서 확인해 보시면 로그 10에 거듭제곱은 정수부분만 관여를 하기 때문에 소수부분은 건드리지 않습니다. 그러므로 수배열이 234 똑같다면 소수 부분은 항상 0.3692입니다. 그래서 수배열이 소수부분이고 정수부분은 자릿수를 관여합니다.
다만 문제에서 나올 때 음수로 나올 거에요. 그러면 수배열이 같은데 소수부분이 다른데요 할수도 있습니다. 근데 맨앞에서 설명을 드렸죠. 소수부분은 0보다 크거나 같아야하고 1보다 작아야 한다고요. 그러므로 소수부분이 음수가 나왔다면 1을 더해주고 전체식에 1을 빼주면서 소수부분을 구해줍니다.