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수학1 상용로그 개념설명
오늘은 상용로그의 정수부분에 소수부분을 구별하고 자릿수에 대해서 설명을 하겠습니다.
상용로그는 일단 밑이 10인 로그입니다. 밑이 10인 것을 생략해서 씁니다. 밑이 10인걸 생략해서 쓰냐면 우리가 십진법을 쓰고 있기 때문입니다.
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그리고 정수부분과 소수부분으로 꼭 나누어야 합니다. 특히 중요한 것은 소수부분이 0부터 1 사이여야 합니다. 음수가 나오면 고쳐 줘야 합니다.
log1.72를 예를 들어서 설명을 했습니다. 보시면은 172 수 베열이 똑같습니다. 소수부분이 똑같죠. 이런 식으로 정수부분 소수부분을 생각하시면서 구한다면 쉽게 상용로그 값을 구할 수 있습니다.
예를 든것을 계속 보시면 결국 정수 부분에 +1을 하면 자릿수가 되고요. 소수부분에 계속 똑같이 172가 존재하므로 소수부분은 계속 0.2355 가 되는것이죠.
이제 진수부분에 소수형태일 때 입니다. 우리가 상용로그를 구할 때는 저런식으로 정수부분 -2, 소수부분 0.2355 이렇게 쓰면 좋습니다. 하지만 문제를 풀 때는 -1.7645 처럼 써있습니다. 일부러 소수부분을 숨겨 놓는 것이죠. 그렇게 문제에 나와있다면 -1과 +1을 뒤에 써주고 +1은 소수와 계산하고 -1은 정수부분과 계산을 하면 됩니다.
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그러면 정수부분과 소수부분을 구별할 수 있고 수배열이 어떤지 파악할 수 있습니다.
상용로그에서 정수부분과 소수부분을 잘 배웠다면 이제 거듭제곱에 자리수, 최고자리수를 구하게 됩니다.
2에 100제곱을 예로 들었습니다. 2에 100제곱을 직접 구한다고하면 오래걸리고 숫자가 너무 깁니다. 그래서 상용로그를 이용해 줘야합니다.
상용로그로 구해주면 30.10이나오게 되죠. 그러면 30은 정수부분 0.10은 소수부분이죠. 여기서 30은 자리수를 뜻합니다. 그래서 31자리수라는 것을 파악할 수 있고요. 0.10에 소수부분은 수배열을 뜻하죠. 여기서 로그 1보다는 크고 로그 2보다는 작다는 것을 알 수 있습니다. 그래서 로그 1.xxxx일것이다라는 것을 알 수 있죠. 여기서 10에 30제곱이니까 30칸을 오른쪽으로 가면 됩니다. 그래서 최고자리수는 1이 되고 자릿수는 31자리가 됩니다.
이번에는 분수형태입니다. 그러면 소수 몇째자리에서 0이아닌 수가 출현합니다. 그래서 저값도 상용로그를 씌워서 값을 구해줍니다. 정수부분은 -7이 되겠고 소수부분은 0.01입니다. 여기서 -6이 정수부분이라고 하면 안됩니다. 소수점 아래 7번째 자리에서 0이 아닌수가 나오게 됩니다. 그리고 그 숫자는 1이됩니다. 수배열은 소수부분을 잘기억하시고 사용하시기 바랍니다.