[수학상] 이차방정식 근의 공식 판별식 근과 계수와의 관계 일차방정식을 잠시 설명 항상 차수 방정식이나 함수 들은 최고차항 계수가 미정계수일 때 주의 해야합니다. 근의 공식을 완전제곱식을 이용하여 구했습니다. 짝수도 설명했고요. 근의 공식에서 근호 안에 있는 것을 이용하여 판별식을 썼습니다. 근의공식에 플러스 마이너스를 각각 나눠서 근과 계수와의 관계공식을 유도했습니다.

복소수에서 i의 거듭제곱 형태입니다. 4제곱에서 5제곱 정도까지 해보면 4제곱 간격으로 계속 반복 된다는 것을 알 수 있습니다. 그리고 그 4개를 더하면 0이 됩니다. 앞에서 부터 4개를 더해도 0이 되지만 뒷부분에 지수가 크기 때문에 뒤부터 4개를 더해주면 좀 더 간단하게 구할 수 있습니다. 음수의 제곱근 입니다. 제곱근에 곱셈에서 둘다 음수면 근호 밖에 마이너스가 붙고요 나눗셈에서는 분자는 양수 분모가 음수 일 때 근호 밖에 마이너스가 생깁니다. 2,3 이 숫자가 작고 간단하니까 그걸로 예를들어서 설명했습니다. 분수형태일 때 예를 들어 설명했어요.

youtu.be/DtvioCs-q-w 복소수 연산을 다뤘습니다. 일단 복소수가 같을 때 계수 구하는 방법입니다. 항등식과 같습니다. 복소수의 덧셈 뺄셈은 실수부분과 허수부분끼리 묶어서 계산하면 되고요 곱셈공식은 곱하고 실수부분 허수부분찾아서 더하면 됩니다. 나눗셈은 유리화 하듯이 합차공식 이용하여 분모를 실수로 만들어 주고 곱셈 한것 처럼 분배법칙으로 곱해서 풀어줍니다. 켤레 복소수에서 먼저 한꺼번에 켤레 씌운 것과 한개씩 씌운걸 계산 한 것이 같음을 설명하는 것입니다. 덧셈만 했고 나머지도 해보면 됩니다.

수학상 - 인수분해 인수분해 공식과 공식유도 과정을 설명했습니다. 1번부터 5번까지는 중3때 배운 내용이고요. 6번부터는 3차식 인수분해 이고 8번은 항이 3개짜리 제곱식이네요 다 자주 나오는 내용들이니 문제풀면서 익히시기 바랍니다. 9번 10번은 수학상에서는 가끔나오고 앞으로 잘 볼 수없는 공식? 이라고 할 수 있죠. 근데 혹시 공식을 잊어버리면 유도과정을 조금 기억해서 떠올릴 수도 있으니 공식 유도를 해봤습니다. 인수분해 공식 말고도 복이차식 인수분해나 치환 후 인수분해, 조립제법 내림차순으로 정리후 상수항 인수분해 그리고 식을 다시 인수분해 하는 문제도 있고 순환형 식을 인수분해 하는 것도 있고요. 조립제법을 할 때는 최고차항의 계수의 약수분에 상수항의 약수를 +,- 해서 넣어보면 되는데.. 이거 ..

https://youtu.be/6NgNquJg5Ds 인수정리와 조립제법입니다. 인수정리는 나머지가 0입니다 나누어떨어질때를 말하는 것이고요 조립제법에서 일차식에 계수에 1이아닐때 몫이 바뀌는 것을 설명했어요

수학상 개념설명 - 다항식의 나눗셈, 항등식과 나머지정리 다항식을 직접 나눠봤습니다. 나누는수의 차수가 나머지 차수보다 커야합니다. 나머지의 차수는 나누는 다항식의 차수보다 작아지면 멈추고 나머지를 쓰면 됩니다. 항등식은 항상 참이되는 같은 식입니다. x값에 무슨 값을 넣어도 항상 참이 됩니다. 그러기 위해서는 좌변과 우변의 식이 똑같아야 겠죠 그래서 차수들이 다같아야하고 푸는 방법으로는 계수비교법과 수치대입법이 있습니다. 나머지 정리는 나머지를 구하기 위해서 식을 세우고 주어진 식으로 대입하여 나머지를 구하면 됩니다.

수학상 - 다항식의 덧셈과 뺄셈 다항식을 배울 때 나오는 용어 입니다. 다항식은 단항식도 포함하고요 항은 곱으로만 이루어진 식 입니다. 상수항은 문자가 없는 항이구요. x에 관한 이라는 말이 나오면 특정한 문자를 포함하지 않는 항이니까 y가 있어도 상수항입니다. 내림차순정리는 높은항부터 낮은항으로 나타내는 것이고. 오름차순은 그반대로 차수 낮은 항부터 높은항으로 올라가면 됩니다.

수학상 - 다항식의 덧셈과 뺄셈수학상 - 다항식의 곱셈, 곱셈공식과 곱셈공식변형 (고등수학) 수학상곱셈공식의 변형 곱셈공식다항식의 곱셈 입니다. https://youtu.be/deiXDoWxZps 곱셈공식은 중학교때 배운 것에 이어서 또 배우게 됩니다.