다각형 (n각형) 일때 1) 중등 과정 방법 예로 육각형을 그려서 설명 했습니다. 한 꼭짓점을 잡고그 꼭짓점과 양옆 이웃하는 점은 대각선을 그릴 수 없습니다. 그래서 n에서 3개를 뺍니다. n각형이라 그 과정을 n번 반복하게 되죠. 그래서 n을 곱합니다. 근데 그 과정에서 1번 꼭짓점에서 3번째 꼭짓점로 가는 대각선을 그렸다면 3번째 꼭짓점에서 첫번째 꼭짓점으로 가는 대각선이 생겨 중복되게 됩니다. 그래서 중복되는 만큼 2로 나누어주면 됩니다. 2) 고등과정 조합 C를 이용해서 풀기 꼭짓점 n개 중에 2점을 택해야 선분이 그려집니다. 근데 대각선은 다각형에 변이 아니므로 n 개 만큼을 빼줍니다. 식을 정리하게 되면 중학교때 배운 공식이 다시 나옵니다. 3) 초등과정에서 고등과정 초등과정은 하나씩세는 것입..

[수학증명] 확률과 통계 이항분포 평균 분산 증명 확률과 통계에서 이항분포 배울때 시행횟수 n과 확률 p를 구해서 B(n,p) 라 나타내죠. 평균 np 분산 npq (q= 1-p) 라고 공식을 알려주죠. np와 npq을 증명 하는 시간을 가져볼게요. 먼저 정의를 이용해서 구하고 미분을 이용해서 증명을 했습니다. 미분은 실력정석에도 증명하는게 나옵니다. 평균 구하는 것 식은 확실히 기억하고 계시기 바랍니다. 연속확률분포에서도 정적분을 이용하긴 하지만 비슷합니다. 그다음 분산 npq가 나오는 것을 증명 했어요. 미분으로 증명을 하기 위해서는 두번 미분을 해야합니다.

[확통] 확률, 확률의 덧셈정리 [확통] 확률, 덧셈정리, 확률의 곱셈정리 확률의 뜻과 확률의 덧셈정리 입니다.확률에 기본적인 용어 설명을 먼저 했고요. 덧셈정리에서는 서로소인 배반사건에 대해서 설명했습니다.합집합 구하는 과정에서 교집합을 꼭 빼야 하고요. [확통] 확률, 덧셈정리, 확률의 곱셈정리 곱셈정리는 조건부확률과 독립 종속 사건이 나옵니다.교집합을 구하는 과정이죠.조건부 확률을 풀 때는 표를 그려서 푸는것이 좋습니다.

[수학1] 수학1 개념 정리 영상2 삼각함수, 수열 삼각함수 사인법칙부터 수열까지입니다.시그마공식까지 했어요 [수학1] 수학1 개념 정리 영상2 삼각함수 - 사인법칙 증명 [수학1] 수학1 개념 정리 영상2 삼각함수 - 코사인법칙 증명 [수학1] 수학1 개념 정리 영상2 삼각함수 - 삼각형의 넓이 공식 [수학1] 수학1 개념 정리 영상2 수열 - 등차수열 [수학1] 수학1 개념 정리 영상2 수열 - 등비수열 [수학1] 수학1 개념 정리 영상2 수열 - 시그마 공식

[수학1] 수학1 개념 정리 영상1 지수로그, 삼각함수 (사인법칙 전까지) 다 묶어서 갖고와 봤습니다. 확통도 나중에 이렇게 다해서 갖고와야겠어요 근데 너무 끊어지게 많아서 사인법칙 전까지만 갖고 왔습니다. [수학1] 수학1 개념 정리 영상1 지수로그, 삼각함수 (사인법칙 전까지) 일단 로그랑 상용로그 설명입니다.지수는 별내용이없어서 로그부터 시작했어요 [수학1] 수학1 개념 정리 영상1 지수로그, 삼각함수 (사인법칙 전까지) 지수로그함수 입니다. 증가감소 함수 구별해서부등호 잘나타내야하고요 [수학1] 수학1 개념 정리 영상1 지수로그, 삼각함수 (사인법칙 전까지) 삼각함수 들어갈 때 호도법으로 바꾸는 연습과 일반각 설명입니다. [수학1] 수학1 개념 정리 영상1 지수로그, 삼각함수 (사인법칙 전까지) ..

[확률과 통계] 순열 - 원순열, 같은 것이 있는 순열   원순열과 같은 것이 있는 순열입니다.  [확률과 통계] 순열 - 원순열, 같은 것이 있는 순열 - 유튜브  원순열은 돌릴 때 똑같은 것을 고정 시켜줘야되서나눠줍니다. 원말고도정다각형일 때에 원순열 문제들도 나오니 참고 하시면 좋을 것 같습니다.   입체 일 때는 입체 고정평면 고정 한 후 나열한다고 생각하면 됩니다.   [확률과 통계] 순열 - 원순열, 같은 것이 있는 순열   같은 것이 있는 순열은 단순히 aabbbccccc 이런거 나열하시오 나올 수도 있고순서를 제약두는 문제들 12345 인데 123만 크기 가 정해져 있다던가 아니면 키순으로 나열한다던가 달리기를 하는데 A 앞에 B가 있어야 한다던가 이런 유형에 문제도 같은 것이 있는 순열로..

[수학1] 삼각함수 단원 영상 설명 삼각함수를 최근에 설명 하다가 예전에 했던거랑 이어 붙이면 얼추 단원 설명은 거의 다 했네요 그래프그리는것만 빼고요 다음엔 그래프 설명을 이어서 할 예정입니다. [수학1] 삼각함수 단원 영상 설명 - 일반각과 호도법 일반각과 호도법 입니다. 이제 육십분법으로 썼던건 호도법으로 나타내는 연습을 합니다. [수학1] 삼각함수 단원 영상 설명 - 일반각에 대한 삼각함수 성질 삼각함수의 정의에 대해서 설명하고 일반각에 대한 삼각함수 성질 몇사분면에 위치하는지 부호를 조심하며 따져가며 풉니다. [수학1] 삼각함수 단원 영상 설명 - 사인법칙 사인 법칙 부터는 예전에 했던거네요이것도 테블릿으로 한거 추후에 올릴 예정입니다. [수학1] 삼각함수 단원 영상 설명 - 코사인 법칙 코사인..

[1일3문] 확률과통계 3문제와 풀이 정답 [1일3문] 확률과통계 3문제와 풀이 정답 여러가지 순열에 대한 문제들입니다. 원순열도 있고 같은것이 있는 순열도 있고 중복순열도 있고요 [1일3문] 확률과통계 3문제와 풀이 정답 원순열인데 부부끼리 한변에 앉는 경우의수 구하는 문제 [1일3문] 확률과통계 3문제와 풀이 정답 남학생끼리는 2명 뽑고 이웃해야되는문제 P와 파이 그리고 팩토리얼을 적절히 쓰면됩니다. [1일3문] 확률과통계 3문제와 풀이 정답 풀이입니다.