정적분의 기하학적 의미 설명입니다. 정적분은 적분을 한 후 적분구간을 이용해서 정적분 값을 구했죠. 그게 유향면적입니다. 면적이긴 한데 방향은 있는? 그러니까 x축보다 밑에 있는 면적은 정적분 하면 음수가 나옵니다. 정적분을 하다보면 0도 나올 수 있고요. 수학2에 막바지에 다 왔습니다. 이제 정적분 부분만 끝나면 그냥 틈틈히 필요한 부분만 하려 합니다 ㅎㅎ 수학2도 이제 공통 부분이라 필수죠. 기하학적의미를 살펴봤습니다. 기하학적의미로는 면적이에요. 잘게 잘게 쪼개면 실처럼 됩니다. 그럼 그러한 실들을 구간안에 모아서 보면 면적이 되겠죠? x축에 밑에 있다면 마이너스 일것 입니다. 구간에 따라 함수가 다를때의 정적분 설명 입니다. 구간이 다른데 그게 사이에 있고 정적분을 구하라고 하면 나눠서 따로따로 ..
수학2 - 정적분에 대한 설명 정적분에 대한 설명시작 합니다. 저번에는 부정적분 설명을 했습니다. 이제 적분구간이 생겨서 정적분을 구하면 하나의 상수가 나올 것 입니다. 부정적분은 아직 함수식이라 하면 정적분은 적분한식에 적분구간을 넣어서 상수값이 나오게됩니다. 정적분에 대한 설명한 판서를 보면서 추가 설명을 하겠습니다. 정적분 정의의 식입니다. 이식으로 문제를 풀면 됩니다. 적분상수 C를 이제 안 써도 됩니다. 써도 적분한 함수값 빼는 과정에서 없어집니다. 부정적분에서 적분을 연습했고 이제 위끝값에서 아래끝값을 대입하여 빼줍니다. 적분과 미분의 관계설명입니다. 적분하고 미분을 하게 되면 다시 원래 함수가 나오죠. 적분구간에 x가 없고 상수라면 적분하면 0이겠죠. 여기서 t에 관한 적분을 먼저하고 x에 ..
초등이나 중등때 원의 둘레를 구할때 원주율은 항상 일장하다는 것을 배우며 지름에 파이를 곱해서 원주, 원의 둘레를 구합니다. 이 식을 정적분을 이용해서 구해봤습니다. 매개변수로 바꿔서 구했어요. 원의 넓이는 중학교때 잘게 쪼개서 직사각형 넓이로 설명을 합니다. 원의 방정식을 함수로 바꿔서 정적분 했어요. 구의 부피도 정적분 이용해서 풀었는데 회전하여 부피구하는 정적분은 이제 교육과정에 없긴 합니다. 단면적 구해서 부피적분 하는 것까지만 나오고요.
[수학2] 정적분의 활용 - 정적분 넓이공식 정적분 넓이 공식 입니다. 이차식부터 다뤘습니다. 이차식은 아주 자주 나오므로 공식을 외우는게 좋습니다. 이차 + x축 이차+일차 이차+이차 일때 나옵니다. 식을 한쪽으로 정리 했을 때 두근이 나오고 그 두근사이에 정적분 식이 나오면 이공식을 쓰면됩니다. 삼차식도 틈틈히 나옵니다 그냥 세근에 사이에 넓이구하면 일일이 구해야되고 저런식으로 중근 한개와 실근 한개가 나올때 공식을 쓸 수있습니다. 사차식은 거의... 못보긴했어요 모의고사에 한두번 정도? 그래도 두가지로 나눠서 설명 했습니다. 힌개는 중근 중근 이건 3중근과 실근 한개 일때 입니다. 그냥 적분을 하기에 너무 지저분 하니까 평행이동을 시켜서 정적분을 했습니다.
[수학개념] 미적분 - 정적분과 급수와의 관계 - 급수 정적분으로 바꾸는 법 [수학개념] 미적분 - 정적분과 급수와의 관계 - 급수 정적분으로 바꾸는 법 정적분과 급수의 관계 입니다. 급수를 정적분으로 바꾸는 방법인데 주로 전체를 x로 바꾸는 것을 많이 쓰니까 그걸 정확히 기억하고 다른 것도 알아두면 이 문제에 두려움이 없을 겁니다. [수학개념] 미적분 - 정적분과 급수와의 관계 - 급수 정적분으로 바꾸는 법 문제 풀어보시고 답만 구해도 되지만여러 방법으로 바꿔보면서 연습해 보세요~ [수학개념] 미적분 - 정적분과 급수와의 관계 - 급수 정적분으로 바꾸는 법 두번째 답은 16입니다.