정적분을 이용한 원의 둘레 원의 넓이 구의 부피

초등이나 중등때 원의 둘레를 구할때 원주율은 항상 일장하다는 것을 배우며 지름에 파이를 곱해서 원주, 원의 둘레를 구합니다.
이 식을 정적분을 이용해서 구해봤습니다.
매개변수로 바꿔서 구했어요.

원의 넓이는 중학교때 잘게 쪼개서 직사각형 넓이로 설명을 합니다.
원의 방정식을 함수로 바꿔서 정적분 했어요.

 

구의 부피도 정적분 이용해서 풀었는데 회전하여 부피구하는 정적분은 이제 교육과정에 없긴 합니다.
단면적 구해서 부피적분 하는 것까지만 나오고요.