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수학2 - 정적분에 대한 설명
정적분에 대한 설명시작 합니다.
저번에는 부정적분 설명을 했습니다.
이제 적분구간이 생겨서 정적분을 구하면 하나의 상수가 나올 것 입니다.
부정적분은 아직 함수식이라 하면 정적분은 적분한식에 적분구간을 넣어서 상수값이 나오게됩니다.
정적분에 대한 설명한 판서를 보면서 추가 설명을 하겠습니다.
정적분 정의의 식입니다.
이식으로 문제를 풀면 됩니다.
적분상수 C를 이제 안 써도 됩니다.
써도 적분한 함수값 빼는 과정에서 없어집니다.
부정적분에서 적분을 연습했고 이제 위끝값에서 아래끝값을 대입하여 빼줍니다.
적분과 미분의 관계설명입니다.
적분하고 미분을 하게 되면 다시 원래 함수가 나오죠.
적분구간에 x가 없고 상수라면 적분하면 0이겠죠.
여기서 t에 관한 적분을 먼저하고 x에 관한 미분을 하면 됩니다.
정적분 기본 정의 입니다.
같은 적분구간이면 0이 되고요.
둘에 적분구간 순서를 바꾸면 마이너스를 붙여야 합니다.
적분식을 활용해서 저 식이 맞는지 확인 할 수 있습니다.
정적분성질도 부정적분성질과 똑같습니다.
상수를 먼저 넣고 적분하나 나중에 정적분하고 상수를 곱하나 같고
더하기나 빼기 식도 먼저 하나 나중에 하나 똑같습니다.
구간을 예를 들면서 3번 공식은 설명을 보면 좋을 것같습니다.
아니면 적분한 식에 구간을 대입하여 공식을 확인해도 됩니다.
부정적분과 정적분 차이를 설명했습니다.