아래로 볼록 조건 4가지 알아보기 오늘은 아래로 볼록 조건네 가지를 알아보려고 합니다. 수학2나 미적분 과목에 있고요. 그래프를 그릴 때 보통 많이 활용을 하고 그 그래프를 이용해서 어떤 응용 문제를 풀 때 자주 나옵니다. 조건이 주어져 있고 그래프를 정확히 그려야 할 문제들이 모의고사나 수능 같은 유형에서 자주 나옵니다. 미적분에서는 이계도함수를 배우게 됩니다. 그것은 두 번 미분한 형태입니다. 한 번 미분했을 때 도함수가 0이 되고 부호가 바뀔 때 극값이 생겼습니다. 유튜브 아래로 볼록 조건 4가지 설명 그것과 마찬가지로 두 번 미분한 이계도함수가 0이 되는 점을 찾고 부호가 바뀔 때 변곡점이 생기게 됩니다. 그래서 변곡점을 기준으로 좌우 중에 한곳에서 이계도함수가 음수일 때는 위로 볼록하고요. 이계..
수학1 개념설명 지수 지수는 중학교 때도 배웠죠. 지수법칙도 어디서 봤는데 생각이 드실 것입니다. 중학교 때 소인수분해 할 때도 거듭제곱을 배웠고, 단항식 계산할 때도 배웠습니다. 고등학교에서는 지수를 똑같이 배우지만 지수부분에 자연수 말고 실수도 들어갑니다. 그것을 지수의 확장이라고 합니다. 한국 수학에서는 고등학교 때 지수 자리에 실수를 넣을 수 있습니다. 국제학교에서는 지수 배울 때 그냥 실수까지 다하더라고요. 거듭제곱 수학1을 배우면 지수와 로그가 맨 앞단원이죠. 그 중에 지수에 대해서 설명을 해볼게요. 실수 a와 자연수 n에 대하여 a를 n번 곱한 것을 a의 n제곱이라 하고, a^n 으로 나타냅니다. 중학교 때부터 배우긴 했습니다. a를 n번 곱할 때 a의 제곱이라고 나타냅니다. a를 여러번 곱..
수학상 - 인수분해 인수분해 공식과 공식유도 과정을 설명했습니다. 1번부터 5번까지는 중3때 배운 내용이고요. 6번부터는 3차식 인수분해 이고 8번은 항이 3개짜리 제곱식이네요 다 자주 나오는 내용들이니 문제풀면서 익히시기 바랍니다. 9번 10번은 수학상에서는 가끔나오고 앞으로 잘 볼 수없는 공식? 이라고 할 수 있죠. 근데 혹시 공식을 잊어버리면 유도과정을 조금 기억해서 떠올릴 수도 있으니 공식 유도를 해봤습니다. 인수분해 공식 말고도 복이차식 인수분해나 치환 후 인수분해, 조립제법 내림차순으로 정리후 상수항 인수분해 그리고 식을 다시 인수분해 하는 문제도 있고 순환형 식을 인수분해 하는 것도 있고요. 조립제법을 할 때는 최고차항의 계수의 약수분에 상수항의 약수를 +,- 해서 넣어보면 되는데.. 이거 ..
[고등수학] 고등학교 1학년 2학기 수학(하) 집합 [고등수학] 고등학교 1학년 2학기 수학(하) 집합 [고등수학] 고등학교 1학년 2학기 수학(하) 집합 부분집합의개수와 진부분집합의 개수 입니다.진부분집합은 자기자신을 빼면 됩니다. [고등수학] 고등학교 1학년 2학기 수학(하) 집합 특정한 원소를 포함한 부분집합과 갖지 않는 부분집합은 공식이 같습니다. 왜 같은지 설명했습니다. [고등수학] 고등학교 1학년 2학기 수학(하) 집합 위에 두 공식을 이용하면둘다 왜 빼는지 알거구요 [고등수학] 고등학교 1학년 2학기 수학(하) 집합 이건 '적어도'라는 말이 나올 때는전체에서 반대경우를 빼면 계산 할 것이 적어집니다.
[수학설명] 확률과 통계 - 중복조합 간단 개념설명, 평가원 수능 문제풀이 나머지 문제들을 다뤘습니다. 특히 16, 17번 문제도 보시면서 중복조합에 이런 유형도 있구나 생각하시면 좋을 것 같습니다. [수학설명] 확률과 통계 - 중복조합 간단 개념설명, 평가원 수능 문제풀이 15번도 오늘은 다른 풀이가 생각나서 좀 길게 풀었네요... [수학설명] 확률과 통계 - 중복조합 간단 개념설명, 평가원 수능 문제풀이 그래서 여기 다시 풀었고요 16, 17번 이어서 풀었습니다~ 중복조합 문제는 많이 풀어볼 수록 잘 풀 수 있습니다. 제가 고등학생때는 중복조합이 교과과정에 포함 안되어 있었습니다. 그래서 강의를 할 때 어려워 했습니다. 하지만 모의고사 모든 문제와 교과서 문제, 문제집에 문제들을 다 풀어보니 비슷한 ..
[수학설명] 극한 빨리 풀기! - 로피탈을 이용한 풀이 (특히 0분의 0꼴) [수학설명] 극한 빨리 풀기! - 로피탈을 이용한 풀이 (특히 0분의 0꼴) 오늘은 로피탈을 이용해서 극한 빨리 푸는 방법입니다. 음 근데 극한 다 배우시기 전에 로피탈부터 배워서 기본개념 못 쓰고 로피탈만 쓰는 것은 지양합니다. [수학설명] 극한 빨리 풀기! - 로피탈을 이용한 풀이 (특히 0분의 0꼴) 미분계수 정의나 0분의 0꼴 원래 풀이법을 완벽히 익힌 후 쓰시는게 좋습니다. 검산하거나 어려운 문제에서 다양한 접근을 위해서풀이법을 많이 알아 두면 좋습니다 [수학설명] 극한 빨리 풀기! - 로피탈을 이용한 풀이 (특히 0분의 0꼴) 두산 지식백과에 있는 내용이구요 교과과정에 책으로는 수학의 정석 미적분2에서 찾으실 수 있을..