그레고리 페렐만과 푸앵카레 추측의 세계 클레이 수학 연구소와 밀레니엄 난제 미국 클레이 수학 연구소는 수학의 발전을 추진하기 위해 밀레니엄 난제 7개를 선정했습니다. 이 난제들 중에는 '푸앵카레 추측'과 같이 일반인들에게도 큰 관심을 끄는 문제들이 포함되어 있습니다. 이중 한 문제는 우주의 3차원 구조를 이해하는 데 필요한 깊은 수학적 인사이트를 요구합니다. 도넛과 농구공, 그리고 푸앵카레 추측 농구공은 폐곡선을 연속적으로 줄여 결국 한 점으로 줄일 수 있지만, 도넛의 경우는 그렇지 않습니다. 이러한 차이는 두 구조의 성질 차이를 수학적으로 보여줍니다. 100년 넘게 증명되지 않았던 푸앵카레 추측은 수학자 그레고리 페렐만에 의해 성공적으로 증명되었으며, 이는 수학계의 큰 사건으로 기록되었습니다. 필즈..
정수론 수학의 새로운 풍경 AI의 도전과 성과 1. 인공지능(AI)의 도전: 수학 난제에의 참여 수학 분야에서도 AI가 도전하고 있습니다. 최근에는 정수론, 수학의 핵심 분야 중 하나인 난제를 풀 실마리를 찾아냈습니다. 2. AI의 발견: 새로운 타원곡선 패턴 미국 수학·과학 전문 매체 '콴타매거진'에서 소개된 연구에 따르면, 한국 수학자를 포함한 연구팀이 AI를 활용하여 타원곡선의 새로운 패턴을 찾아냈습니다. 이는 수백 마리의 찌르레기 떼가 오르락내리락하는 모양과 유사한데, 이를 '머머레이션스(Murmurations)'이라 명명했습니다. 3. AI의 역할: 수학 난제 푸는 데 도움 이번 연구 결과는 밀레니엄 수학 7대 난제 중 하나인 'BSD 추측'과도 연관이 있어, 난제를 해결하는 데 힌트를 제공할 ..