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2022 수능 수학영역 미적분 29번과 30번 풀이
2022 수능 수학영역 미적분 29번과 30번 풀이
29번과 30번 풀이입니다. 미적분에서 29번이 시간을 더 많이 잡아먹은 것 같습니다. 오래걸렸네요.
2022학년도 수능 수학영역 미적분 29번 풀이입니다. 세타에 관한 식으로 모든 것을 나타내고 극한값을 구하는 문제입니다. 이문제는 항상 출제 되는 것 같습니다. 먼저 f(세타) 부터 구해줬습니다. 반원이니까 지름을 지나는 삼각형은 직각임을 표시해 주면서 풀어줍니다. 직각삼각형을 찾으면 좋은게 사인이나 코사인 세타로 표현을 해줄 수가 있기 때문입니다. 모든 변을 삼각함수 식으로 나타내야 겠지요. 그리고 활꼴부분에 넓이를 구해주고 삼각형 넓이를 구해서 더 해줍니다. 그러면 f(세타)의 식은 나타낼 수 있고요.
그 다음에 g(세타)의 식을 나타내야 합니다. 사인법칙이 쓰입니다. 정삼각형의 넓이를 구해야 하므로 정삼각형 한변의 길이를 알아야 합니다. 그걸 구하기 위해 열심히 식을 세워주고요. 식이 은근히 지저분 한데 여기서 0/0꼴이 보이면 어차피 극한값을 구할 거니까 미리 구해 버립니다. 저 식까지 쓰면 너무 지저분해요~ 그래서 1/3은 미리 구해주고 식을 정리해줍니다. 그래도 지저분 하네요. ㅎㅎ
이제 마무리 입니다. 식을 극한값 구하는 곳에 다 넣고 풀어줍니다. 그러면 답이 나오게 되네요.
상당한 시간이 걸리는 문제입니다. 미적분이나 기하나 시간이 부족했을 것 같네요. 불불불 수능 답습니다.
29번 푸느라 칸이 부족해서 따로 갖고 와서 풀었습니다. 입시 상담하는 수험생분 중에 미적분 푼 수험새들 보면 100점도 꾀 있던데 정말 대단합니다. 저는 풀 때 시간은 따로 안 재서 푸니까 여유라도 있지 시간의 압박을 견디며 척척 풀면서 100점을 맞다니 대단합니다. 이 문제는 정적분 문제입니다. 역시 미분으로 어렵게 30번에 나오는 것 보다는 조금 쉬운 느낌입니다. 29번이 오래 걸려서 30번을 이렇게 냈나 싶었어요. 부분적분을 써서 뭘 구해야 하는지 파악합니다. 1부터 8까지 정적분을 구해야 하네요. 그러면 나의 식을 이용해 x에 대입을 해봅니다. 그러면 1,2,4,8에서 y=x와 만남을 알 수 있습니다. 역함수가 나오면 당연히 y=x를 생각해 내야 합니다. 그래서 그래프를 증가하고 미분가능한 함수처럼 그려줍니다 부드럽게요. 그리고 정적분을 치환적분을 좀 써가면서 풀어줍니다. 그러면 각 구간에 넓이를 구할 수 있습니다. 그래서 넓이를 더 해서 부분적분 한 식에 넣어주면 답이 나오게 되겠습니다.
미적분은 드디어 끝났습니다. 이제 기하만 남았는데요. 입시를 올리면서 기하도 조만간 올리지 않을까 싶습니다.
수험생 여러분들 수고 하셨습니다.