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2022 수능 수학영역 선택 확률과통계 문제풀이
2022 수능 수학영역 확통 30번까지 풀이입니다.
2022학년도 수능 확통 23번문제는 이항정리 문제입니다. 5제곱을 확인하시고 이항정리 공식을 이용해서 간단히 풀어줍니다. 2022학년도 수능 확통 23번문제는 이항분포를 이용한 분산을 구하는 문제네요. npq 아시죠? npq를 이용해서 분산을 구해줍니다. 그건 V(X) 즉 X의 분산이죠 지금 문제에서는 2X의 분산을 구하라고 했습니다. 2X의 분산은 V(X)에 4를 곱해주면 됩니다. 그래서 답이 45인 4번이 됩니다.
2022학년도 수능 확통 25번문제는 중복조합 문제입니다. 일단 a,b,c,d,e는 자연수라고 했고 순서쌍의 개수를 구하는 문제네요. a+b+c+d+e=12 라고 했고 a제곱과 b제곱의 차이는 5가 되야 합니다. 그러면 a가 3 b가 2 이거나 a가 2 b가 3일 때 입니다. 어쨌든 a+b가 5일 때네요. 그러면 c+d+e가 7이 됩니다. 근데 자연수니까 1개씩 준다고 치면 합이 4가 되야 하네요. 그래서 중복조합 식과 a,b 2,3 되는 두가지 경우인 2를 곱해서 답을 구해줍니다.
2022학년도 수능 확통 26번 문제입니다. 확률 문제인데 4이하이거나 7이상이 가장 작은 수여야 하네요. 그래서 1일 때 2일 때 3일 때 4일 때 7일 때 8일 때를 각각 구해서 경우의 수를 구한 후 더해줍니다.
확통 27번 문제는 신뢰구간 문제입니다. 일단 표준편차인 시그마를 구해줘야 합니다. 신뢰구간 식을 세워주고 a와 c가 같음을 이용해서 시그마를 구해줍니다. 표준편차는 20이고요. 이제 95% 신뢰구간의 길이를 구해주면 되네요. 시그마 자리에 20을 넣고 계산하면 됩니다.
2022학년도 수능 확통 28번 문제는 함수의 개수 문제입니다. 치역의 개수가 3개여야 하니까 치역이 세개인 경우는 4가지가 나옵니다. 다 써놓고 1이 1을 가야하고 5는 3을 가야하고 이런식으로 꼭 가야하는건 먼저 표시하고 나머지의 함수의 개수를 구해줍니다. 그러면 7개, 7개, 14개, 100개가 나오네요. 다 더해주면 되겠습니다.
연속확률변수 X와 Y의 범위가 0부터 6사이이고요. 변수 X의 확률밀도함수인 f(x)의 그래프는 주어졌습니다. f(x)의 식을 이용해서 g(x)의 식을 구해줍니다. k를 일단 양수라고 생각하고 그래프를 그려봅니다. g(x)도 확률밀도함수니까 0부터6까지의 넓이가 1이어야 하죠. f(x)가 뒤집어 진거니까 저 윗부분 넓이는 1입니다. 그러면 직사각형 넓이에서 1을 뺀게 g(x) 함수의 넓이인데 그것도 1이 되야 하죠. 그렇게 식을 세우면 k를 쉽게 구할 수 있습니다. k를 구해준 후 확률을 계산하라고 했으므로 k에 대입하여 넓이를 구해서 확률을 구해주면 됩니다.
2022학년도 수능 확통 30번 문제는 조건부 확률 문제입니다. ~일 때에 부분을 분모에 써야 하고 뒷부분은 그 안에서 일어날 확률을 분자에 써줍니다. 그러면 생각보다 개수가 몇개 안 되고요. 식을 위아래 써가면서 약분해줄 것은 해주고 답을 구하면 되겠습니다.