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2022학년도 수능 수학영역 11번 부터 15번까지 풀이입니다.
유튜브로 처음으로 천 넘었는데 4천? 처음 보는 숫자네요... ㅋㅋㅋ
빨리 올리길 잘한거 같네요. 얼른 풀고 싶은데 일 시간이랑 겹쳐서 잘... 못 올리고 있습니다. ㅠ 일단 22번까지는 풀었는데 최대한 올려보겠습니다.
2022학년도 수능 수학영역 11번은 탄젠트 함수에 주기를 이용해서 삼각형의 한변의 길이를 a로 둡니다. 다 a의 관한식으로 쓸 수 있기 때문에 a를 금방 구할 수 있겠습니다. a로 두고 B의 좌표를 구해줍니다. 탄젠트가 점대칭이므로 OB의 길이는 a에 절반입니다.
60도를 이용해서 B의 좌표를 구하고 그 좌표를 탄젠트 함수에 대입해줍니다. 그러면 a의 값이 나오고요. 그 a값이 결국 정삼각형 한변의 길이이므로 정삼각형 넓이 공식을 이용하여 마무리 해주면 됩니다.
f(x)와 x가 섞인 다항식을 인수분해 주고요. 그러면 f(x)라는 함수가 될 수 있는게 -x나 x, 상수함수 1안에서 해결해야합니다. 실수 전체에서 f(x)는 연속함수라고 했으므로 끊어지면 안되고 다 연결이 되야 합니다. 그리고 최댓값이 1이고 최솟값은 0이므로 저 밑에 그래프처럼 나오게 됩니다. 그러면 함숫값만 대입하면 되므로 쉽게 풀 수 있겠습니다.
2022학년도 수능 수학영역 13번 문제는 두 직선의 y절편이 같다고 했으므로 두 직선의 방정식을 구해줍니다. 그리고 y절편을 구해서 문제에 요구대로 같다고 놔줍니다. 그러면 생각보다 식이 묶이게 되고 정리를 해주면 a^b는 b^a가 서로 같게 됩니다. f(1)=40이라고 주어져있으므로 대입을 한 후 a^b를 구해줍니다. 그러면 20이 나오고요. 그다음 f(2)를 구해주고 마무리 하면 됩니다.
2022학년도 수능 수학영역 14번은 속도와 이동거리 변위에 관련된 문제입니다. 문제에서 속도에 절댓값을 0부터 1사이 정적분값이 2라고 했습니다. 0에서 1까지 움직인 이동거리가 2라는 소리지요. 그리고 ㄱ을 풀어보면 변위가 0부터 1사이에서 0이 나옵니다. 그러면 원점으로 돌아오긴 했는데 어디 2만큼 돌아다니다가 원점으로 돌아오게 된것이죠.
ㄴ에서는 절댓값 x가 1보다 클 때 그값이 0부터 1사이에 존재하냐는 것인데요. 존재가 한다면 위에 조건인 이동거리가 2를 넘어서게 됩니다. 다시 원점으로 돌아와야 하는데 1보다 큰값이 존재하면 안되죠.
예를 들어 1.2만큼 이동을 했으면 돌아올 때도 -1.2만큼 이동하게 되니까 2.4가 되어 2보다 크게 됩니다. 그래서 1보다 클 때는 존재하지 않으므로 ㄴ은 틀립니다.
ㄷ에서는 절댓값이 1보다 작으면 0이 될 때가 존재하냐는 건데요. 전체 이동거리는 2가 나와야 하니까 0.5이동하고 -0.5 이동하고 다시 -0.5 그다음 +0.5이동하면 전체 이동거리는 2이고 변위는 0이 나오게 되죠. 이런식으로 생각하면 존재하므로 ㄷ은 맞습니다.
2022학년도 수능 수학영역 15번 문제는 만약에 그냥 풀라고 했으면 좀 어려웠을 수도 있겠죠. 괄호넣기니까 유추를 하다보면 답을 생각보다 금방 찾습니다. 지름 지나는 삼각형이 직각삼각형이다만 알면 (가)와 (나)까지는 금방구하게 됩니다. 그리고 (다)도 문제에서 코사인법칙에 의하여라고 써있으므로 이용해서 구해주면 됩니다. 이렇게 2022학년도 수능 수학영역 11번부터 15번까지 객관식문제는 다 풀어봤습니다. 공통영역 객관식에 맨마지막 문제는 괄호 넣기 문제가 나왔네요. 저는 오히려 10번 문제가 좀 걸렸던것 같네요. 접선의 기울기만 같다고 놓고 풀다가요.ㅎㅎ 아직 선택은 못 풀어봤는데 얼른 준비를 해보겠습니다.
수험생 여러분 수고하셨습니다.