티스토리 뷰
2022학년도 수학능력시험 수학영역 공통문항 1번부터 10번까지 풀이
오늘은 수능날인데요. 아직 수험생들이 수능을 치르고 있습니다. 수학영역까지는 문제와 답안이 나와서 푸는대로 올리도록 하겠습니다.
근데 곧 일을 가야 해서 이번주내로 올리는 것을 목표로 하겠습니다.
1번과 3번 문제입니다.
1번은 지수 법칙을 이용해서 풀어주면 됩니다. 2에 -1제곱이니까 답은 1/2 이고요.
3번은 등차수열 문제이므로 연립을 해서 첫째항과 공차를 구합니다. 그리고 일반항을 만들어주고 열번째항을 구하라고 했으므로 n에 10을 대입해주면 됩니다.
2022학년도 수능 수학영역 공통 문항 풀이 영상입니다.
2번문제는 도함수를 구하기 위해 미분을 하고 그 도함수에 1을 대입해 주면 되겠습니다.
4번문제는 좌극한값을 먼저 구해주고 그다음 2에서의 극한값을 구해주면 됩니다. 그래프가 있어서 쉽게 풀 수 있겠습니다.
수열문제인데요. 숫자를 계속 넣어보면서 규칙을 찾는 수열 문제네요. 8항까지의 합을 구하라고 했으므로 몇개 찾아보면 4를 주기로 1,2,4,8이 반복이 되네요. 1+2+4+8을 계산해주고 2배 해주면 답이 나옵니다.
7번은 탄젠트 문제인데 먼저 탄젠트를 이차방정식처럼 인수분해하여 풀어주고요. 거기서 나오는 해는 음수와 양수인데 3사분면이라고 했으므로 양수가 답이어야 합니다. 그다음에 직각삼각형을 그려서 삼각비를 구해주면 됩니다. 제 3사분면이므로 음수를 꼭 붙여서 답을 구해주세요.
2022학년도 수학 풀이 6번 문제입니다. 미분해서 도함수 그래프를 그리고 그 그래프를 이용해서 원래 함수 그래프를 그려줍니다. 극댓값과 극솟값을 구해주고 -k가 상수함수이므로 가로로 선을 그려서 세점이 만나게 해줍니다. 그러면 k의 범위가 나옵니다. 개수를 세어주면 되겠습니다.
8번은 정적분의 넓이를 구해야 하는데 정적분을 쓰면서 구할 필요도 없죠. 곡선과 직선 둘러싸인 부분 넓이를 구할 때 같다고 놓고 한쪽으로 넘겨주면 그냥 이차함수와 x축에 넓이라고 생각해서 풀면 됩니다. 이차함수는 꼭짓점을 중심으로 대칭이기 때문에 이등분하게되면 꼭짓점을 중심으로 나눠져야 합니다. 그래서 정적분 값을 안구하고도 쉽게 풀어줄 수 있습니다.
2022학년도 수학 풀이 9번문제입니다. 지수함수와 일차함수가 교차해 있네요. 일차함수에 기울기가 정해져있고 PQ의 길이가 주어져서 PQ가 x축, y축으로 몇칸씩 이동했는지 구할 수 있습니다.
그리고 그 점을 이용해서 지수함수에 대입하고 구합니다. 그다음 일차함수에 넣으면 k값을 구할 수 있겠네요.
10번문제는 접선이 똑같음을 이용해서 식을 도출해 내고 f'(2)를 구하라는 문제입니다. 삼차함수랬으니까 삼차함수 식을 먼저 쓰고 a,b,c를 구해주면됩니다.