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수학2 개념설명 - 부정적분 이란?
부정적분에 대한 유튜브 강의 입니다.
부정적분의 설명을 하겠습니다.
앞서 내용은 극한 연속 그리고 미분법에 대해서 나갔고
미분의 역산이 적분입니다.
처음에는 거꾸로 하는게 익숙하진 않을텐데
여러번 해보면서 익히면 됩니다.
부정적분에 부정 이라는 단어는 정할 수 없다는 소리입니다. 왜 부정이 붙었는지 확인해보면 상수는 미분 하면 0이 되기 때문에 적분할때 상수가 아주 무수히 다양하게 나옵니다. 그 상수를 정할 수가 없죠.
그래서 부정적분이라 불리는 것이고 부정적분을 하면
적분 상수 C를 꼭 붙이면 됩니다.
부정적준에 대한 공식들 입니다.
상수랑 곱하고 적분하나 적분한 후 곱하나 같고
적분에 기본적인 식은 차수를 +1하고 그걸 미분할것을 생각해 적분한 차수만큼을 나눠주면 됩니다.
나머지 식도 먼저 더하거나 빼던가 더하거나 뺀 후 적분해도 같다는 식이 있네요.
부정적분이 옳게 됐는지 확인 하는 방법은 미분해서 인테그랄 안에 있는 식이 똑같든지 보면 됩니다.
이것도 아까 공식들을 미분해서 확인 해봤고
속미분에 반대라고 생각하면 될텐데 곱적분에 관한 설명입니다. 속적분이라는 말은 없지만 그냥 편의상 그렇게 불렀고 속미분 할거 생각해서 그것도 나눠주면 됩니다.
차수 올라가는 건 똑같구요.
전개를 굳이 안하고 해도 된다는 것이죠.
대신에 차수가 일차식일때만 가능 합니다.
이차식 이상이면 그냥 전개하고 적분해야합니다.
오늘은 부정적분에 대해서 설명해봤습니다.
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