등차수열과 등비수열의 합

수학1에 나오는 등차수열과 등비수열의 합입니다.

거기서 n번째 항까지 합에서 n-1번째 합을 구해서 빼면 일반항이 나옵니다.


n에 2차식이 나오면 등차수열의 합형태고

지수에 n이 있으면 등비수열의 합 형태입니다.

0이아닌 상수항이 있으면 2번째항부터 성립하고
상수항이 0이면 1번째 항부터 수열이 성립
이걸 간단하게 S0이 0이면 1번째항부터 성립합니다.
다른수열에서도 성립하고요.

미분하듯이 이차항을 미분하면 일반항의 앞부분 일차식이 구해집니다 뒤에 상수는 첫째항 구하려 생각하면
쉽게 구할 수 있습니다.

등비수열 형태 입니다.
등비수열은 합이나 일반항이나 공비가 같습니다.

공식을 생각해보면 똑같이 r을 쓴다는 걸 알 수있어요
대신 지수에 n제곱이아니고 2n제곱 이러면 r에 2제곱한데 공비가 됩니다.