수학설명 - 도함수 공식들 증명

수학설명 - 도함수 공식들 증명

미분할 때 보통 

도함수 공식을 그냥 씁니다

편하기도 하고 

요샌 중학생들도 다항함수 차수 내리고 한개 빼는 미분 정도는

알더라고요

그래서 문제 풀기 용으로 계속 쓰다가

논술이나 면접에 가끔 나오더라고요 

예전에 본 학생도

유리함수랑 로그함수 미분에 대해서 증명하라는 문제가 나왔다고 하고요

수학설명 - 도함수 공식들 증명

미분공식1탄은

09과정에서는 미적분1

15과정에서는 수학2에 있는

다항함수 미분입니다

미분계수를 이용해서 증명했어요

수학설명 - 도함수 공식들 증명

이건 이제 

09과정에서는 미적분2

15과정에서는 미적분

에있는

지수, 로그, 삼각함수 미분입니다.

그리고 n차함수 일 때 속미분하는 도함수를

귀납법으로 증명했어요

나머진 미분계수

탄젠트는 몫의 미분법

수학설명 - 도함수 공식들 증명

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이런 미분은 눈으로도 쉽게 할 수 있죠

증명도 한번씩 해보시기 바랍니다

n차 일 떄 

인수분해 방법도 있고 이항정리 방법도 써봤어요

수학설명 - 도함수 공식들 증명

곱미분도 해봤습니다.

수학설명 - 도함수 공식들 증명

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이건 귀납법으로 증명했어요

n=1일 때 참임을 보이고

n=k일 때 참임을 가정

n=k+1일 때 참임을 보이면됩니다.

귀납법도 예전에 설명한 자료가 있을겁니다.

수학설명 - 도함수 공식들 증명

지수로그함수 도함수 증명입니다.

함수의 극한을 좀 이용해야되요

이것도 예전에 올린거에 있어요

나중에 새로 업뎃도 할 예정입니다.

수학설명 - 도함수 공식들 증명

사인 코사인은

미분계수이용해서 했고

탄젠트는 몫의 미분 이용해서

몫의 미분도 정리해뒀더라고요 ㅎㅎㅎ

못 찾겠으면 말씀하시면 링크 달게요

수학설명 - 도함수 공식들 증명

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