티스토리 뷰
수학 선택 과목을 어떻게 고를지, 자신에게 유리한 과목 선택하기
수학영역 선택 - 미적분, 기하, 확통
오늘은 수학 선택과목 어떤 것을 선택하는 게 유리할까? 미적분, 기하, 확통을 주제로 얘기해 보겠습니다. 추천까지는 아니고 본인에게 맞는 과목을 찾으시는 것이 좋습니다. 제가 대학을 갈때는 다 배웠습니다. 수학1에 현재 수학1 내용과 확률과 통계 내용이 있었죠. 그게 문과 수학인 수학나형이었습니다. 그리고 수학2를 배우는것이 이과 수학 이었습니다. 수학2에는 현재 수학2에 있는 미분, 적분이 있었고 기하와 벡터 내용이 있었습니다. 그리고 선택을 해야 했는데요. 선택은 이과만 했습니다. 그때 선택 미적분, 확률과 통계, 이산수학이 있었습니다. 확률과 통계가 수학1에도 있는데 추가로 더 배우는 것이었고 미적분은 현재 미적분 내용처럼 자연상수 e가 나오고 좀더 복잡한 미분과 적분 이었습니다. 현재 학생들을 가르치면서 선택 과목을 다 다뤄봤는데요. 초반에는 학생들이 선택과목 고르고 적응하느라 힘들었지만 이제는 다들 잘 고르더라고요. 그래도 아직 선택과목을 확정 짓지 못한 학생들에게 한번 확인해 보는 것도 좋을 것 같습니다.
우선 선택과목을 알아보기 전에 2023 수능 수학 선택과목 선택자 비율은 여전히 확률과 통계가 높지만 점점 미적분이 높아지는 추세입니다. 현재 미적분을 고르면 문과 이과 교차지원을 할 수 있기 때문이죠. 게다가 표준점수도 미적분 고른 것이 더 높게 나옵니다. 문과 학생들이 이과 침공으로 피해를 많이 봤죠. 이과에서 건국대 갈 점수로 문과에서 서성한을 가는 현상이 발생했습니다. 수학 과목 선택을 하실 때 고려하시기 바랍니다.
수학 선택과목 미적분
우선 수학 선택과목의 미적분입니다. 솔직히 말씀드리면 공부량은 미적분이 확통과 기하보다 제일 많습니다. 미적분이란 과목은 수1 + 수2인데, 수1에서 배운 지수나, 로그, 삼각함수를 수2에서 배운 미분과 적분을 시키는 것이 미적분입니다. 생각보다 암기할 것도 많고, 논리적으로 머리를 써야 할 것도 많고, 플러스로 도형도 잘 알아야 하는 까다로운 과목입니다. 킬러문제는 정말 어려운 문제가 많이 나오죠. 미적분은 정말 공부하려면 양이 많은데도 확실히 개념과 원리를 익히면서 공부를 해야 합니다. 하지만 요즘 선택보다는 공통부분에 힘을 많이 주는 시기여서 선택 부분의 난이도가 전체적으로 떨어진 것도 미적분 입장에서는 나쁘지 않습니다. 게다가 수능 수학 표점은 평균적으로 미적분이 가장 높아서 올해 입시에서 수학 1등급에 국어 3등급을 맞고도 서울대를 합격했다는 소식도 있습니다.
미적분을 선택하면 기출을 꼼꼼히 공부를 하고, 시간 투자를 적절히 한다면 30번을 제외한 문제들에서는 잘 막히지 않고, 빠르게 풀 수 있긴 하더라구요. 가끔씩 도형 문제가 잘 안 보일 때 제외하고 말이죠. 즉, 이 말은 공부를 열심히 한다면 그 결과가 정확히 보장된다는 말입니다. 발상적인 문제가 거의 없고 어느 정도 정형화 되어있다고 생각되고 그러므로 실력이 뒤받쳐 준다면 안정한 과목이기도 합니다. 그래서 상위권들이 미적분을 많이 선택하는 이유이기도 합니다.
수학 선택과목 중에 미적분은 누가 선택하는 것이 좋은가
수학1과 수학2가 잘 다져져 있는 학생을 추천합니다. 수학1, 수학2중 특히 수학2를 잘하는 학생은 미적분을 하기에 수월할 수 있고, 킬러 문제 29, 30을 푸는데 정말 큰 도움이 됩니다. 평가원이나 사설 모고를 풀 때 특히 미적분 30번은 미적분의 탈을 쓴 수2문제 라고 많이들 생각합니다. 문제를 푸는 논리나 그래프는 수학2 내용을 이용하고 마지막에 계산(미분, 적분 과정)을 미적분으로 끝내는 문제가 정말 많습니다. 반대로 자신이 수학2에 자신이 많이 없고, 수학2를 정말 싫어하신다면 미적분 선택을 잠시 고민해 보는 게 좋을 거 같습니다. 도형 문제에 자신이 있다면 적극 추천합니다. "미적분과 도형이 왜 관련이..?"라고 생각하실 수 있는데, 미적분에서는 삼도극과 등비급수 파트에 도형 문제가 있는데, 모의고사에서 총 많으면 2문제, 거의 1문제는 나온다고 생각하시면 되고, 거의 28 29번 정도에 준킬러 or 킬러로 나오기 때문에 미적분에서는 중요한 부분을 차지하고 있습니다. 여기서 거의 시간이 다 끌린다고 해도 과언이 아닙니다.
참고로 수능을 풀 때도 23~30번 중에서 도형 문제에서 가장 시간을 많이 사용하게 됩니다. 미적분에 충분히 시간을 쓸 수 있는 시간적 여유가 되시는 학생에게 추천합니다. 공부를 제대로 하면 안정적인 과목이 맞지만, 제대로 된 공부를 하기 위해서는 기본적으로 기하와 확통보다는 시간이 훨씬 많이 드는 건 사실입니다. 오히려 시간을 많이 안 쓰고 불안정하게 미적분을 공부한다면 준킬러, 기초 문제도 틀리는 끔찍한 결과가 일어날 수도 있습니다. 그래서 만약에 수능이 막 4~5개월 남았고, 다른 과목도 공부를 해야 한다면 고민을 좀 많이 해야 할 것 같습니다.
수학 선택과목 기하
수학 기하는 확실히 미적분보다 공부할 양이 엄청 적습니다. 미적분 공부를 하다가 공부량을 바라보면 확실히 적습니다. 미적분을 하고 기하를 하신다면 이렇게나 공부할 양이 적지라고 생각될 정도 입니다. 그리고 지금까지 봐왔던 평가원 문제로 봤을 때, 미적분보다는 쉬운 기조로 거의 나옵니다. 하지만 기하의 문제가 뭐냐면 기하라는 과목이 발상 부분이 중요하게 차지하고, 자기가 지금까지 기하를 잘해왔어도 수능가서 어떤 발상이 생각나지 않으면 죽어도 끝까지 안 풀리는 특징을 가지고 있습니다. 공간지각력을 많이 요하기 때문에 간단한 문제인데도 출제 의도, 방향조차 잡지 못하는 문제가 있습니다. 그런 문제를 막상 해설을 보면 너무나 간단했던 상황도 있습니다. 그리고 미적분과는 다르게 수학1 수학2와는 전혀 다른 내용을 담고 있습니다. 미적분은 수1, 수2의 연장선이라고 할 정도로 공부 내용이 관련이 있고 문제를 푸는데에서는 수2과 직접적으로 연결이 되어 있습니다. 하지만 기하는 완전히 수1 수2와는 별개의 내용을 공부합니다. 기하는 특히, 도형과 공간, 좌표에 대해서 공부를 하기 때문에 도형, 공간적인 부분을 싫어하신다면 끝까지 집중해서 공부를 할 수 없을 거 같습니다. 현재는 기하 선택자가 너무 적어서 아쉽긴 합니다. 기하쪽에 능력이 있다면 확실히 다른 수학 선택보다 수월하게 공부 계획이 세워질 것 입니다. 하지만 문제를 보시고 머릿속에서 안떠오르신다면 그냥 미적분을 하는 것이 좋습니다.
수학영역 선택 기하는 누가 선택하는 것이 좋은가
일단 기하의 본질은 도형과 공간이기 때문에 도형을 좋아하는 사람을 추천합니다. 도형에서 시작하고 공간에서 끝난다고 할 정도로 도형을 좋아해야지 공부하는 재미도 실력도 오르는 과목입니다. 위에서도 말했듯이 기하는 발상, 아이디어가 중요하게 작용하는 과목입니다. 그렇기 때문에 더더욱 도형과 공간을 싫어하신다면 그런 발상과 아이디어도 잘 떠오르지 않을 수 있으니 조심하시기 바랍니다. 수1과 수2가 완벽하지 않고, 수1 수2만으로도 벅차다 하는 분께 추천드립니다. 이거는 확률과통계와 공통으로 하는 말입니다. 수1과 수2만으로도 벅차고 완벽하게 되어 있지 않으면 그거의 위 단계인 미적분은 더 어렵고, 더 따라가기 힘들 것입니다. 그럴 바에는 수1, 수2와 연관이 아예 없고, 미적분보다 양이 적은 기하나 확통을 선택해서 공부하는 것을 추천합니다.
수학 선택과목 확률과 통계(확통)
가장 많은 수험생이 선택한 확률과 통계입니다. 기본적으로 알다시피 경우의 수와 확률이 키포인트가 되는 과목입니다. 이것도 사람마다 달라서 경우의 수와 확률을 좋아하는 사람도 있는데, 진짜로 싫어하시는 분도 있더라고요. 제가 수험생일 때는 확률 문제를 안나오길 바랐습니다. 그런데 나중에 가르치고 보니 다른 과목보다 쉬웠습니다. 대신 공부량에 비중을 확실히 많은 문제를 풀어야 합니다. 미적분은 개념과 원리 파악을 하는데 시간을 많이 할애 하셔야 하고요. 확률과 통계는 정말 모든 문제집에 문제를 다 풀어본다는 생각으로 문제를 풀어보는 것이 좋습니다. 개념은 막상 정리 해보면 별로 안나와요. 경우의 수에서는 여러가지 순열 중복조합 그리고 이항정리 하면 벌써 끝나고 그걸 분모 분자에 쓰는 확률 그리고 마지막에 표그리고 평균 분산 표준편차 구하는 통계 내용으로 보면 간단합니다. 하지만 막상 개념 정리하고 문제풀면 어렵다고 느껴집니다. 확통은 정말 많은 문제 풀면 그안에 거기서 거기인 문제들이 대부분이라는 것을 파악할 수 있을 것입니다.
확통 과목은 본질상 예외 되는 것, 추가해야 되는 것, 전체 중 부분 구하기 등 특별한 변수를 많이 고려해야 해서 노가다가 어느 정도는 필요한 과목이며 수학1, 수학2와의 연관은 없다고 할 수 있습니다. 지금까지 평가원 문제를 보면 문제는 기하와 미적분 확통 중에서는 가장 쉽게 나오는 편입니다. 하지만 선택과목 중 평균적으로 표준점수가 낮기 때문에 무조건 다 맞을 생각으로 많이 틀려도 1문제 정도라고 생각해야 합니다.
수학영역 확통은 누가 선택하는 것이 좋은가
고1 때 배우는 수학 하와 잘 맞는다고 생각하시면 추천드립니다. 고1 때 수학 하에서 배우는 경우의 수가 미니 확통이라고 생각하시면 됩니다. 그렇기 때문에 이미 수학 하를 한 분들은 기억상으로 자기가 경우의 수 단원을 풀 때 괜찮았는지 생각해 보거나 수학 하를 아직 하시지 않은 분들은 수학 하를 하면서 마지막 단원 경우의 수를 풀 때 어떤지 고민해 보시면 좋습니다. 아니면 중2 때 확률 단원을 생각해보시면서 선택을 할지 말지 정하시기 바랍니다. 그리고 많은 수포자에 가까운 학생들이 함수도 싫고 미분, 적분은 너무 무서우니까 결국 확률과 통계로 많이 넘어갑니다. 수1과 수2가 완벽하지 않고, 수1 수2만으로도 벅차다 하는 분께 추천드립니다. 그러나 확률과 통계를 고른다면 지원하는 대학이 적어진다는 것을 기억하시기 바랍니다. 표준점수도 낮기 때문에 미적분에 표점 높은 수험생들이 본인이 지원하려는 과에 들어와서 같이 경쟁해야 하는 상황도 벌어집니다. 수학을 잘하고 자신있다면 왠만하면 기하와 미적분 중에 선택하시기 바랍니다. 대학에서 점점 확률과 통계를 골라도 공대로 갈 수 있게하는 대학교도 생기고 있는데요. 그래도 표준점수 차이는 무시 못합니다. 공부를 잘한다면 확통 100점과 미적분 100점 중에 표점은 미적분이 높을 수 밖에 없습니다. 그러므로 공부를 잘하고 좋은 높은 대학에 가고 싶다면 확통 보다는 미적분 기하에 관심을 갖길 바랍니다.
수학 선택과목 정하기 정리
저는 자기가 수학에 쓸 시간이 아직 많이 있고, 수학을 제대로 공부하고 싶다 하시면 미적분을 하는 것이 좋고, 아니다 자기는 수학에 쓸 시간이 많이 없고 수1, 수2 베이스가 너무 부족하다 하시면 기하나 확통에서 자기가 좀 더 맞는 거를 하는 것이 좋을 거 같습니다. 미적분이 워낙 공부량이 많기도 하고 어렵기도 합니다. 하지만 다른 과목보다 평균적으로 수능 표점이 높기 때문에 이과 상위권들은 되도록이면 미적분을 선택해서 수학에 많은 시간을 쏟길 바라고, 자기는 상위권이 아니고 다른 과목도 아직 할게 너무 많다 하시면 확통이나 기하로 공부량을 확 줄이고 다른 과목에 투자해서 전체적으로 모든 과목을 올리는 것이 더 효율적일 거 같습니다.
난이도: 미적분 > 기하 > 확통
공부량: 미적분 >>> 기하 > 확통