수학2 - 도함수의 활용 - 평균값의 정리 롤의 정리와 평균값의 정리 증명입니다. 수학2 - 도함수의 활용 - 평균값의 정리

평균값의 정리 증명 평균값정리 증명 입니다. 수학2에 도함수 활용에서 나옵니다. 평균값정리도 롤의 정리처럼 닫힌구간 a~b에서 연속이고 열린구간 a~b사이에서 미분가능 해야합니다. 평균변화율과 a,b사이에 미분계수 값이 같은 c가 적어도 한개 존재 한다는게 평균값 정리입니다. 정리니까 증명이 나오기 되는데 평균값정리 증명할 때 롤의 정리도 사용됩니다. 평균변화율을 기울기로 하는 직선 방정식을 세우고 h(x)를 구해 줍니다 h(x)는 h(a) , h(b)가 같고 롤의 정리에 의해 미분계수값이 0이되는게 존재 합니다. g(x)로 둔것도 직선방정식으로 바꾸고 미분해서 h(x)가 롤의 정리 만족 하니까 풀어 둔 식이 평균값정리를 만족 하게 됩니다.